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통계물리학의 스케일링(scaling) 분석은, 유한 크기를 가진 계의 크기가 변화함에 따라 거듭제곱(power-law) 꼴로 변하는 물리량들에 대한 분석을 통해 상전이와 임계현상을 연구하는 핵심 도구로 널리 활용되어 왔다. 자연계 뿐만이 아니라 사회를 이루는 다양한 계에 대한 통계물리적 접근이라고 할 수 있는 사회물리학(social physics)의 최근 성과 중 이 스케일링 분석을 인구밀도에 따라 달라지는 각종 시설밀도의 거듭제곱 꼴로 확장한 것이 있으며, 특히 시설의 목적에 따라 거듭제곱 지수(exponent)가 달라진다는 것을 밝혔다. 예를 들어, 시설의 목적이 이윤 추구라서 각 시설로 오는 사람들의 수를 공평하게 만드는 거라면 시설밀도가 인구밀도에 선형으로 비례해서 증가하게 되며, 반면에 시설의 목적이 해당 시설로 오는 이용자들에 대한 지리적 접근성의 합을 공평하게 하는 거라면 시설밀도가 인구밀도의 2/3승에 비례하게 된다는 것이 해석적으로 증명되었으며 실제 데이터에서도 확실히 그러한 경향을 볼 수 있다. 본 발표에서는 해당 이론과 선행연구 결과들을 소개하고, 경상국립대학교 물리학과 네트워크 과학 연구실 학생들이 수행한 관련 연구들: (1) 우리나라 대학의 계열별 학과와 학생 수의 지역별 분포, (2) 그 중에서 물리학 관련 학과들의 증감과 지역별 분포, (3) 일자리와 병원 등의 지역별 분포에 대한 것들을 소개할 예정이다. 대학의 학과 계열별로 거듭제곱 지수가 꽤 다르게 나오는 것을 확인했으며, 물리학과의 경우 최근들어 수도권 집중화의 영향을 크게 받고 있음을 확인할 수 있다. 또한 일자리 분포를 다양한 척도로 조사한 결과 대부분의 다른 지역과는 달리 서울특별시의 같은 경우에는 구(區)별 데이터에서 일자리 밀도와 인구밀도가 스케일링이 잘 되지 않아, 거주 지역과 근무 지역 사이에 충분한 분화가 일어났음을 유추할 수 있다. 이러한 이론과 연구들을 학생들에게 소개함으로써, 사회물리학 연구 분야에 대한 소개와 전통적인 구분 기준보다 더 다양한 물리학의 분야가 있다는 것을 알리고자 한다.
